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電卓JP

🧮 数学 · Consecutive Integer Sum Calculator

Σm…n 連続整数合計計算機

指定した範囲の整数の合計を求めます。範囲 m…n の和、1〜n のガウス公式、初項・末項・項数からの合計、複数範囲の総合計、合計の検算に対応した連続整数合計計算機です。

監修: 渡辺 彩

更新日:

計算機

指定範囲の合計

開始 m から終了 n まで（両端を含む）の連続整数の合計を求めます。

合計

5,050

1 から n までの連続整数です。合計は n(n+1)/2（ガウスの公式）で求まります。

1 + 2 + … + 100 = 100×(100+1)/2 = 5050
範囲
1 … 100
項数
100
合計
5,050

項数 = 100 − 1 + 1 = 100

合計 = 100×(100+1)/2 = 5050

📐 計算式

合計 = (m + n) × 項数 / 2
項数 = n − m + 1
1 + … + n = n(n + 1) / 2

💡 計算例

例1: 1から100まで

  • from: 1
  • to: 100

結果: 5050

(1+100)×100/2

例2: 5から15まで

  • first: 5
  • last: 15

結果: 110

(5+15)×11/2

例3: 1から10まで（検算）

  • from: 1
  • to: 10
  • claimed: 55

結果: 正しい

10×11/2

例4: 複数範囲

  • ranges: 1-10 20-30

結果: 55 + 275 = 330

各行の合計を足す

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