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🧮 数学 · Annulus Area Calculator

π(R²−r²) 円環面積計算機

外側と内側の半径（または直径）から円環の面積 A = π(R² − r²) を計算します。面積から外側・内側半径の逆算、幅・内外円周の参考値、一括・検算・単位換算に対応。計算過程をステップバイステップで表示します。

監修: 高橋 翔

更新日:

計算機

円環面積計算機

A = π(R² − r²) で円環（ドーナツ形）の面積を計算します。

円環の面積

50.265482457437 cm²

外側半径 5 cm、内側半径 3 cm の円環面積は 50.265482457437 cm² です。

外側の半径 R
5 cm
内側の半径 r
3 cm
外側の直径 D
10 cm
内側の直径 d
6 cm
円環面積 A
50.265482457437 cm²
厳密式
π(25 − 9)
外側の円面積
78.539816339745 cm²
内側の円面積
28.274333882308 cm²
幅 w = R−r
2 cm
外側の円周
31.415926535898 cm
内側の円周
18.849555921539 cm
公式
A = π(R² − r²)
R = 5, r = 3
A = π(R² − r²) ≈ 50.265482457437
w = R − r = 2

計算の過程（ステップバイステップ）

  1. ステップ 1 · 入力

    R = 5 cm, r = 3 cm

    外側・内側の半径を確認します。

  2. ステップ 2 · 公式

    A = π(R² − r²)

    円環面積は外側の円から内側の円を引いた面積です。A = π(R² − r²)

  3. ステップ 3 · 外側の円

    78.539816339745 cm²

    外側の面積 πR² ≈ 78.539816339745

  4. ステップ 4 · 内側の円

    28.274333882308 cm²

    内側の面積 πr² ≈ 28.274333882308

  5. ステップ 5 · 計算

    78.539816339745 − 28.274333882308 ≈ 50.265482457437

    A = πR² − πr² = π(25 − 9) ≈ 50.265482457437

    A = 50.265482457437

  6. ステップ 6 · 結果

    50.265482457437 cm²

    円環の面積 A = 50.265482457437 cm²

  7. ステップ 7 · 幅（参考）

    w = 2 cm

    円環の幅（リングの厚さ）w = R − r

関連ツール

📐 計算式

A = π(R² − r²) = π(R − r)(R + r)
w = R − r
例: R=5, r=3 → A = 16π ≈ 50.27
例: D=10, d=6 → A = 16π ≈ 50.27

💡 計算例

例1: R=5, r=3 cm

  • 外側: 5 cm
  • 内側: 3 cm

結果: A = 16π ≈ 50.27 cm²

π(25−9)

例2: D=10, d=6 cm

  • 外側直径: 10
  • 内側直径: 6

結果: A = 16π ≈ 50.27 cm²

R=5, r=3

例3: A=16π, R=5 → r

  • 面積: 16π
  • 外側: 5

結果: r = 3

√(R²−A/π)

❓ よくある質問

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