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電卓JP

🧮 数学 · Cylinder Surface Area Calculator

2πr(r+h) 円柱表面積計算機

側面積・表面積を求めます。側面積 = 2πrh、表面積 S = 2πr(r+h)。直径入力、表面積・側面積からの逆算、中空円柱、一括・検算にも対応。計算過程をステップバイステップで表示します。

監修: 高橋 翔

更新日:

計算機

円柱表面積計算機

側面積 2πrh と表面積 S = 2πr(r+h) を求めます。上下面・体積も同時に計算します。

計算結果

245.044226980004 cm²

表面積 78 π · 側面積 188.495559215388 cm²（60 π）

r=3 cm, h=10 cm

半径と高さから計算。表面積 S = 245.044226980004 cm²（78 π）、側面積 = 188.495559215388 cm²（60 π）です。

表面積 S
245.044226980004 cm²
側面積
188.495559215388 cm²
上下面
56.548667764616 cm²
底面積（1面）
28.274333882308 cm²
半径 r
3 cm
直径 d
6 cm
高さ h
10 cm
円周 C
18.849555921539 cm
体積 V（参考）
282.743338823081 cm³
総合
表面積 245.044226980004 cm² / 側面積 188.495559215388 cm²（r = 3 cm, h = 10 cm）
側面積 = 2πrh
上下面 = 2πr²
S = 2πr(r + h) = 上下面 + 側面積
h = S/(2πr) − r
r = (−h + √(h² + 2S/π))/2
側面積から: h = L/(2πr), r = L/(2πh)

計算の過程（ステップバイステップ）

  1. ステップ 1 · 入力

    r = 3 cm, h = 10 cm

    円柱の底面半径 r と高さ h を確認します。

  2. ステップ 2 · 直径・円周

    d = 6 cm, C ≈ 18.849555921539 cm

    d = 2r、底面の円周 C = 2πr。側面の展開図は幅 C・高さ h の長方形です。

  3. ステップ 3 · 底面積（1面）

    A = π × 3²

    底面は円なので A = πr²。

    28.274333882308 cm²（≈ 9 π）

  4. ステップ 4 · 上下面

    上下 = 2π × 3²

    上面 + 底面 = 2πr²。

    56.548667764616 cm²

  5. ステップ 5 · 側面積

    側面積 = 2π × 3 × 10

    側面を展開した長方形。側面積 = 2πrh = C × h。π ≈ 3.14159265359。

    188.495559215388 cm²

  6. ステップ 6 · π係数（側面積）

    側面積 = 60 π

    側面積 = (2rh) π。

    188.495559215388 cm²

  7. ステップ 7 · 表面積

    S = 2π × 3 × (3 + 10)

    S = 上下面 + 側面積 = 2πr(r + h) = 2πr² + 2πrh。

    245.044226980004 cm²

  8. ステップ 8 · π係数（表面積）

    S = 78 π

    S = 2r(r + h) π。

    245.044226980004 cm²

  9. ステップ 9 · 検算

    56.548667764616 + 188.495559215388 = 245.044226980004

    S = 上下面 + 側面積 で検算します。

    一致

  10. ステップ 10 · 体積（参考）

    V = π × 3² × 10

    V = πr²h。

    282.743338823081 cm³

関連ツール

📐 計算式

側面積 = 2πrh
上下面 = 2πr²
S = 2πr(r+h) = 上下面 + 側面積
h = S/(2πr) − r
r = (−h + √(h² + 2S/π))/2
例: r=3, h=10 → 側面積=60π, S=78π

💡 計算例

例1: r=3, h=10

  • 半径: 3
  • 高さ: 10

結果: 側面積 = 60π ≈ 188.50、S = 78π ≈ 245.04

2π×3×10 と 2π×3×(3+10)

例2: 直径 6, h=10

  • 直径: 6
  • 高さ: 10

結果: S = 78π ≈ 245.04

r = 3 → 同じ

例3: 表面積から高さ

  • S: 78π
  • 半径: 3

結果: h = 10

h = S/(2πr) − r

例4: 中空 R=5, r=3, h=10

  • 外半径: 5
  • 内半径: 3
  • 高さ: 10

結果: 側面積 = 160π、S = 192π

2πh(R+r) と 2π(R²−r²)+側面積

❓ よくある質問

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