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🧮 数学 · Isosceles Triangle Calculator

△═ 二等辺三角形計算機

辺・高さ・面積を計算します。等辺 a と底辺 b から高さ h = √(a²−(b/2)²)、面積 S = bh/2、頂角・底角をステップバイステップで表示。底辺＋高さ、等辺＋高さ、面積・角度からの逆算、一括・検算にも対応した専用ツールです。

監修: 加藤 真理

更新日:

計算機

二等辺三角形計算機

等辺 a（2本）と底辺 b から高さ・面積・角度を求めます。

計算結果

S = 12 cm²

等辺と底辺から計算。高さ h ≈ 4、面積 S ≈ 12 です。

等辺 a
5 cm
底辺 b
6 cm
高さ h
4 cm（4）
面積 S
12 cm²
周囲長 P
16 cm
頂角 α
73.7397952917°
底角 β（2つ）
53.1301023542°
h = √(a² − (b/2)²)
S = (1/2)bh = (b/4)√(4a² − b²)
cos α = (2a² − b²)/(2a²)
β = (180° − α)/2
P = 2a + b

図（イメージ）

b（底辺）aahα

等辺 a = a · 底辺 b · 高さ h · 頂角 α · 底角 β = β

計算の過程（ステップバイステップ）

  1. ステップ 1 · 入力

    a = 5 cm, b = 6 cm

    二等辺三角形の等辺 a（2本）と底辺 b から、高さ・面積・角度を求めます。

  2. ステップ 2 · 高さ

    h = √(a² − (b/2)²) = √(5² − 3²)

    底辺の中点から頂点へ下ろした垂線で、直角三角形に分割します。

    h = 4 cm

  3. ステップ 3 · 面積

    S = (1/2) × b × h = (1/2) × 6 × 4

    底辺 × 高さ ÷ 2 です。

    S = 12 cm²

  4. ステップ 4 · 頂角

    cos α = (14) / (50)

    余弦定理: cos α = (2a² − b²) / (2a²)

    α = 73.7397952917°

  5. ステップ 5 · 底角

    β = (π − α) / 2

    底角は等しく、α + 2β = 180° より β = (180° − α) / 2

    β = 53.1301023542°（2つとも同じ）

  6. ステップ 6 · 周囲長

    P = 2×5 + 6

    等辺が2本あるので P = 2a + b

    P = 16 cm

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📐 計算式

h = √(a² − (b/2)²)
S = (1/2)bh = (b/4)√(4a² − b²)
cos α = (2a² − b²)/(2a²)
β = (180° − α)/2
P = 2a + b
例: a=5, b=6 → h=4, S=12
例: a=5, b=5 → 正三角形（各角60°）

💡 計算例

例1: a=5, b=6

  • a: 5
  • b: 6

結果: h = 4, S = 12

h=√(25−9)

例2: 正三角形 a=b=5

  • a: 5
  • b: 5

結果: h = (5√3)/2, S ≈ 10.825, 各角60°

正三角形

例3: 底辺6・高さ4

  • b: 6
  • h: 4

結果: a = 5, S = 12

a=√(16+9)

例4: 等辺5・頂角60°

  • a: 5
  • α: 60°

結果: b = 5, 正三角形

b=2a sin(α/2)

❓ よくある質問

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