メインコンテンツへスキップ
電卓JP

🧮 数学 · Perfect Square Factor

a²±2ab→² 完全平方因数分解計算機

a² ± 2ab + b² を因数分解します。(a ± b)² の公式で、完全平方式を手順付きで分解。a,b 入力・式入力・一括・検算対応。

監修: 鈴木 美咲

更新日:

計算機

完全平方式 a² ± 2ab + b² = (a ± b)² を因数分解します。中間項 ±2ab の確認と公式の対応を手順付きで表示します。 (a+b)² 展開・(a−b)² 展開・x²+ax+b 因数分解・因数分解もご覧ください。

完全平方式を因数分解

3項の二次式。例: x²+6x+9 → (x+3)²、x²−6x+9 → (x−3)²

因数分解結果

(x + 3)²

x² + 6x + 9 = (x + 3)²

もとの式
x² + 6x + 9
種類
和の平方 (a+b)²
a
x
b
3
a²
x²
2ab
6x
b²
9
因数分解
(x + 3)²

因数分解の過程

  1. 公式: a² + 2ab + b² = (a + b)²
  2. 入力: x^2+6x+9
  3. 整理: x² + 6x + 9
  4. a² の項 → a = x
  5. b² の項 → b = 3
  6. 中間項 = +2ab = +2×(x)×(3)
  7. a = x
  8. b = 3
  9. a² = (x)² = x²
  10. ab = (x)(3) = 3x
  11. 2ab = 2 × (3x) = 6x
  12. 中間項 +2ab = +6x
  13. b² = (3)² = 9
  14. 3項を確認: x² + 6x + 9
  15. 因数分解 → (x + 3)²
  16. 検算: (x + 3)² を展開すると x² + 6x + 9
x² + 6x + 9 = (x + 3)²
x² + 6x + 9

📐 計算式

a² + 2ab + b² = (a + b)²
a² − 2ab + b² = (a − b)²
例: x² + 6x + 9 = (x + 3)²
例: x² − 6x + 9 = (x − 3)²
例: 4x² + 12x + 9 = (2x + 3)²

💡 計算例

例1: x² + 6x + 9

  • 式: x^2+6x+9

結果: (x+3)²

a=x, b=3, +2ab=6x

例2: x² − 6x + 9

  • a: x
  • b: 3
  • 符号: −

結果: (x−3)²

差の平方

例3: 4x² + 12x + 9

  • 式: 4x^2+12x+9

結果: (2x+3)²

a=2x, b=3

❓ よくある質問

💬 コメント

この計算ツールについての感想や質問をどうぞ。投稿は承認後に公開されます。

読み込み中…

コメントを書く

投稿されたコメントは確認のうえ公開されます。公開までお時間をいただく場合があります。

📂 同じカテゴリのツール

関数電卓

三角関数・対数・累乗・階乗・順列組合せなどに対応したオンライン関数電卓です。SHIFT 副機能、度数法／ラジアン／グラード切替、Ans メモリ、キーボード入力に対応。カシオ風の操作性で計算できます。

数学 · Scientific Calculator

基本計算機

足し算・引き算・掛け算・割り算をまとめて計算する基本計算機です。電卓パッド、式計算（優先順位・括弧・％）、2数の四則演算、複数値の合計に対応します。

数学 · Basic Calculator

足し算計算機

2つ以上の数を足して合計を求める足し算計算機です。リスト入力・2数の加算・項目の追加入力に対応し、累計・項数・平均・最小最大・正負の内訳も表示します。

数学 · Addition Calculator

小数足し算計算機

2つ以上の小数を正確に足し算する計算機です。有限小数を分数に直して BigInt で計算するため、0.1 + 0.2 のような足し算も誤差なく求められます。累積手順・2数加算・検算にも対応します。

数学 · Decimal Addition Calculator

小数引き算計算機

2つ以上の小数を正確に引き算する計算機です。有限小数を分数へ直して BigInt で計算するため、小数同士の差を誤差なく求められます。途中結果・2数の引き算・検算にも対応します。

数学 · Decimal Subtraction Calculator

小数掛け算計算機

2つ以上の小数を正確に掛け算する計算機です。有限小数を分数へ直して BigInt で計算するため、0.1 × 0.2 のような掛け算も誤差なく求められます。途中結果・2数の掛け算・検算にも対応します。

数学 · Decimal Multiplication Calculator

📤 シェアXLINE