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電卓JP

🧮 数学 · Fraction Simplifier

✂️ 約分計算機

分数を最大公約数で正確に約分。互除法の手順・帯分数・小数→分数・通分・倍分にも対応した約分計算機です。大きな整数も桁落ちなく計算します。

監修: 中村 優子

更新日:

計算機

最大公約数（ユークリッドの互除法）で正確に約分します。大きな整数も BigInt で計算するため桁落ちしません。加減乗除は今後の分数計算ツールもご参照ください。

入力

分子と分母を入力して既約分数にします。互除法の手順も表示します。

約分結果

約分後
2/3
元の分数
24/36
最大公約数（GCD）
12
判定
最大公約数 12 で割りました
帯分数
2/3
小数
0.667
百分率
66.667 %

計算の手順（互除法）

  1. 最大公約数を互除法で求めます: gcd(36, 24)
  2. 36 = 24 × 1 + 12
  3. 24 = 12 × 2 + 0
  4. 余りが0になったので、最大公約数は 12
  5. 分子・分母を 12 で割ると 2/3

📐 計算式

既約分数 = (分子 ÷ GCD) / (分母 ÷ GCD)
GCD = ユークリッドの互除法
通分の分母 = LCM(分母A, 分母B)
帯分数 a b/c = (a×c+b)/c

💡 計算例

例1: 24/36 を約分

  • 分子: 24
  • 分母: 36

結果: 2/3

GCD(24,36)=12 → 24÷12 / 36÷12 = 2/3

例2: 帯分数 2 4/6

  • 整数: 2
  • 分子: 4
  • 分母: 6

結果: 仮分数 16/6 → 約分 8/3

2×6+4=16

例3: 0.75 を分数に

  • 小数: 0.75

結果: 3/4

75/100 を約分

例4: 1/6 と 1/4 を通分

  • A: 1/6
  • B: 1/4

結果: 2/12 と 3/12

LCM(6,4)=12

❓ よくある質問

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