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🧮 数学 · Algebra Formula Finder

公式 代数公式検索機

式に適した展開・因数分解公式を提案します。分配法則・FOIL・和の平方・たすきがけ・平方の差など、該当公式を手順付きで表示。一括検索・検算に対応。

監修: 小林 直樹

更新日:

計算機

代数公式検索

式を入力すると、適した展開・因数分解公式を手順付きで提案します。

公式検索結果

和の平方の展開

(x+2)^2 には「展開」が適切です。推奨公式: 和の平方の展開（(A + B)² = A² + 2AB + B²）。結果の例: x² + 4x + 4

入力
(x+2)^2
整理後
(x+2)^2
適切な操作
展開
公式の種類
展開公式
推奨公式
和の平方の展開
公式
(A + B)² = A² + 2AB + B²
結果の例
x² + 4x + 4
展開公式
1 件
因数分解公式
3 件
(x+2)^2
→ 和の平方の展開
(A + B)² = A² + 2AB + B²
= x² + 4x + 4

該当する公式一覧

展開

和の平方の展開

推奨

(A + B)² = A² + 2AB + B²

(A+B)² の形（A=x）

A = x、B = 2

因数分解

完全平方式（和）

推奨

A² + 2AB + B² = (A + B)²

判別式 D = 0 → 完全平方式（x）²

A = x、B = 0

因数分解

たすきがけ

x² + (p+q)x + pq = (x+p)(x+q)

p = 2、q = 2（p+q = 4、pq = 4）

A = 2、B = 2

因数分解

置き換え（u = x+h）

u = x+h とおいて u² − d の形にそろえる

u = x+2 とおくと u² の形

A = x+2、B = 0

推奨: 和の平方の展開

展開公式

展開

和の平方の展開

推奨

(A + B)² = A² + 2AB + B²

(A+B)² の形（A=x）

A = x、B = 2

因数分解公式

因数分解

完全平方式（和）

推奨

A² + 2AB + B² = (A + B)²

判別式 D = 0 → 完全平方式（x）²

A = x、B = 0

因数分解

たすきがけ

x² + (p+q)x + pq = (x+p)(x+q)

p = 2、q = 2（p+q = 4、pq = 4）

A = 2、B = 2

因数分解

置き換え（u = x+h）

u = x+h とおいて u² − d の形にそろえる

u = x+2 とおくと u² の形

A = x+2、B = 0

検索の過程

  1. ステップ 1 · 入力

    (x+2)^2

    式を読み取り、適用できる公式を調べます。

  2. ステップ 2 · 操作の判定

    式が因数の積（括弧付き）の形です。分配法則や FOIL で括弧を外し、和の形に展開します。

    展開

  3. ステップ 3 · 展開公式の検索

    1 件の展開公式が該当します: 和の平方の展開

  4. ステップ 4 · 因数分解公式の検索

    (x+2)²

    3 件の因数分解公式が該当します: 完全平方式（和）、たすきがけ、置き換え（u = x+h）

  5. ステップ 5 · 推奨公式

    和の平方の展開

    和の平方の展開: (A + B)² = A² + 2AB + B²

    和の平方の展開

関連ツール

📐 計算式

展開: (A+B)², FOIL, 分配法則
因数分解: たすきがけ, A²−B², 完全平方式
例: (x+2)² → 和の平方
例: x²−5x+6 → たすきがけ

💡 計算例

例1: (x+2)²

  • 式: (x+2)^2

結果: 和の平方の展開

(A+B)² = A² + 2AB + B²

例2: x²−5x+6

  • 式: x^2-5x+6

結果: たすきがけ

(x−2)(x−3) に因数分解

例3: (x+2)(x+3)

  • 式: (x+2)(x+3)

結果: FOIL / (x+a)(x+b)

2つの一次式の積を展開

❓ よくある質問

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