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電卓JP

🧮 数学 · Central Angle Calculator

∠O 中心角計算機

弧の長さや円周から中心角を求めます。θ = L/r = 2π(L/C)。半径・直径・円周のいずれかに対応。弦からの計算、弧長の逆算、一括・検算・度/ラジアンに対応。計算過程をステップバイステップで表示します。

監修: 田中 結衣

更新日:

計算機

中心角計算機

弧の長さと半径・直径・円周から中心角を求めます。θ = L/r = 2π(L/C)

θ = L / r（ラジアン）。π や分数も入力できます。

中心角

90°

弧の長さ 9.424777960769 cm のとき、中心角は 90° です。

中心角 θ
90°
度
90°
ラジアン
1.5707963268 rad
弧の長さ L
9.424777960769 cm
半径 r
6 cm
直径 d
12 cm
円周 C
37.699111843078 cm
弧の割合 L/C
0.25
円周角（参考）
45°
扇形面積（参考）
28.274333882308 cm²
L = 9.424777960769, r = 6
θ = L/r = 1.570796326795 rad = 90°
円周角 = θ/2 = 45°

計算の過程（ステップバイステップ）

  1. ステップ 1 · 入力

    L = 9.424777960769 cm, r = 6 cm

    弧の長さと円のサイズから中心角を求めます。

  2. ステップ 2 · 公式

    θ = L/r

    ラジアンでは L = r θ より θ = L / r。度では θ = (L/(2πr)) × 360°。

  3. ステップ 3 · 計算（ラジアン）

    θ = 1.570796326795 rad

    θ = 9.424777960769 ÷ 6

  4. ステップ 4 · 度に変換

    90°

    1 rad = 180/π ° より、θ(°) = θ(rad) × 180/π

    θ = 90°

  5. ステップ 5 · 結果

    90°

    中心角 θ = 90°

  6. ステップ 6 · 円周角（参考）

    45°

    同じ弧に対する円周角は中心角の半分です。

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📐 計算式

θ = L/r（ラジアン）
θ = (L/(2πr)) × 360° = 360° × (L/C)
θ = 2L/d（直径使用時）
弦から: θ = 2 arcsin(c/(2r))
円周角 = 中心角 ÷ 2
例: L=3π, r=6 → θ = 90°
例: L=2π, r=6 → θ = 60°

💡 計算例

例1: L=3π, r=6

  • 弧: 3π
  • 半径: 6

結果: θ = 90°

θ = L/r = 3π/6 = π/2

例2: L=2π, r=6

  • 弧: 2π
  • 半径: 6

結果: θ = 60°

θ = 2π/6 = π/3

例3: 半円（L = C/2）

  • 弧: C/2
  • 円周: C

結果: θ = 180°

θ = 360° × (1/2)

例4: 弦 c=5, r=5

  • 弦: 5
  • 半径: 5

結果: θ = 60°

正三角形・θ = 2 arcsin(1/2)

❓ よくある質問

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