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電卓JP

🧮 数学 · Circular Sector Calculator

◔ 扇形の中心角・弧の長さ

扇形の中心角・弧の長さ・面積を相互に計算。半径と角度、弧から中心角、弦・弓形、まとめて求解、度↔ラジアンまで対応した扇形専用ツールです。πや分数入力にも対応します。

監修: 高橋 翔

更新日:

計算機

弧の長さを求める

L = 2πr × (θ/360) = rθ（θはラジアン）。π や分数（例: π/3, 2/3）も入力可。

扇形の計算結果

中心角
60°（1.0471975512 rad）
弧の長さ L
6.28318530718
扇形の面積 S
18.849555921539
半径 r
6
弦の長さ
6
弓形の面積
3.261098653419
円周に対する割合
16.666667%
円面積に対する割合
16.666667%
公式
L = rθ、S = (1/2)r²θ（度: L = 2πr×θ/360、S = πr²×θ/360）

扇形のイメージ

r60°

📐 計算式

弧の長さ: L = 2πr × (θ/360) = rθ（θはラジアン）
扇形面積: S = πr² × (θ/360) = (1/2)r²θ
中心角: θ = L/r = 2S/r²（ラジアン）
弦: c = 2r sin(θ/2)
弓形: 扇形 − 二等辺三角形
関係: S = (1/2) r L

💡 計算例

例1: r=6, 中心角60°の弧

  • r: 6
  • θ: 60°

結果: L = 2π

L = 2π×6×60/360 = 2π

例2: r=6, L=2π から中心角

  • r: 6
  • L: 2π

結果: θ = 60°

θ = L/r = 2π/6 = π/3 rad

例3: r=6, 90°の扇形面積

  • r: 6
  • θ: 90°

結果: S = 9π

S = π×36×90/360 = 9π

例4: 弓形 r=10, 120°

  • r: 10
  • θ: 120°

結果: 弓形 ≈ 61.42

扇形 − 三角形

❓ よくある質問

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