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電卓JP

🧮 数学 · Inscribed Angle & Diameter Calculator

◎ 円周角/直径

円周角と中心角の相互変換、直径に対する円周角（タレスの定理）、弧長・弦長、同じ弧の円周角、内接四角形の対角、座標からの角度計算まで対応した円の定理ツールです。

監修: 田中 結衣

更新日:

計算機

入力

同じ弧に対して 中心角 = 2 × 円周角。円周角または中心角の一方から他方と弧の度数を求めます。

円周角の定理

円周角
35°
中心角
70°
弧の度数
70°
関係
同じ弧に対して 中心角 = 2 × 円周角

📐 計算式

円周角 = 中心角 ÷ 2（同じ弧）
直径に対する円周角 = 90°（タレス）
直角三角形の斜辺 = 外接円の直径
弧長 = rθ（θはラジアン）
弦長 = 2r sin(θ/2)
内接四角形: 対角の和 = 180°

💡 計算例

例1: 円周角 35°

  • 円周角: 35°

結果: 中心角 70°

中心角 = 2 × 円周角

例2: 3-4-5 直角三角形

  • 辺: 3, 4

結果: 直径（斜辺）= 5

タレスの逆

例3: r=5・中心角60°

  • r: 5
  • 中心角: 60°

結果: 弦 = 5、円周角 = 30°

正三角形の一辺

例4: 内接四角形 A=70°, B=80°

  • A: 70°
  • B: 80°

結果: C=110°, D=100°

A+C=B+D=180°

❓ よくある質問

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