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電卓JP

🧮 数学 · Law of Cosines Calculator

c² 余弦定理計算機

余弦定理で三角形の辺や角を求めます。2辺夾角（SAS）から第3辺、3辺（SSS）から各角、対辺から夾角まで。計算過程と学習ページ付き。

監修: 佐藤 健

更新日:

計算機

入力

2辺 a, b とその夾角 C から、対辺 c を求めます。c² = a² + b² − 2ab cos C

第3辺 c

5.567764

2辺とその夾角から、対辺（第3辺）を求めました。

夾角 C
60°
辺 c
5.567764
面積
12.990381
備考
一般の三角形

余弦定理の学習ページを読む →

計算の過程

  1. 余弦定理: c² = a² + b² − 2ab cos C
  2. a = 5, b = 6, C = 60°
  3. cos C = 0.5
  4. c² = 5² + 6² − 2·5·6·0.5 = 31
  5. c = √(31) = 5.567764
c² = a² + b² − 2ab cos C
c = 5.567764

📐 計算式

c² = a² + b² − 2ab cos C
cos C = (a² + b² − c²) / (2ab)
C = 90° のとき c² = a² + b²（三平方の定理）

💡 計算例

例1: SAS 5, 6, 60°

  • a: 5
  • b: 6
  • C: 60°

結果: c ≈ 5.56776

c² = 25+36−60·(1/2) = 31

例2: SSS 3-4-5

  • a: 3
  • b: 4
  • c: 5

結果: ∠C = 90°

直角三角形

例3: 角だけ 5,6,7

  • a: 5
  • b: 6
  • c: 7

結果: ∠C ≈ 78.46°

cos C = (25+36−49)/60

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