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🧮 数学 · Cube of Difference Calculator

(a−b)³ (a−b)³ 展開計算機

差の3乗を展開します。(a−b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³ の各項を手順付きで表示。文字式・数値・結合式・一括・検算に対応。

監修: 鈴木 美咲

更新日:

計算機

差の3乗 (a−b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³ を展開します。各項を手順付きで表示します。 二項定理・(a+b)³・(a−b)²・3乗公式まとめもご覧ください。

(a−b)³ の展開

a と b を入力（数値・文字式可）。例: a=x, b=1 → x³−3x²+3x−1

展開結果

x³ − 3x² + 3x − 1

差の3乗の公式で展開すると x³ − 3x² + 3x − 1 になります。

式
(x−1)³
a
x
b
1
a³
x³
−3a²b
−3x²
3ab²
3x
−b³
-1
a³−3a²b+3ab²−b³
x³ + (−3x²) + 3x + (-1)
整理後
x³ − 3x² + 3x − 1
文字
x

展開の過程

  1. 公式: (a−b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³
  2. a = x
  3. b = 1
  4. a³ = x³
  5. −3a²b = −3x²
  6. 3ab² = 3x
  7. −b³ = -1
  8. 公式どおり: x³ + (−3x²) + 3x + (-1)
  9. 整理 → x³ − 3x² + 3x − 1
  10. 検算: (x−1)³ = x³ − 3x² + 3x − 1
  11. = x³ − 3x² + 3x − 1
(x−1)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³
= x³ + (−3x²) + 3x + (-1)
= x³ − 3x² + 3x − 1

📐 計算式

(a−b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³
例: (x−1)³ = x³ − 3x² + 3x − 1
例: (2x−1)³ = 8x³ − 12x² + 6x − 1
例: (3−1)³ = 27 − 27 + 9 − 1 = 8

💡 計算例

例1: (x−1)³

  • a: x
  • b: 1

結果: x³ − 3x² + 3x − 1

a³−3a²b+3ab²−b³

例2: (2x−1)³

  • a: 2x
  • b: 1

結果: 8x³ − 12x² + 6x − 1

係数にも注意

例3: (3−1)³

  • a: 3
  • b: 1

結果: 8

数値の差の3乗

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