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🧮 数学 · Cube of Sum Calculator

(a+b)³ (a+b)³ 展開計算機

和の3乗を展開します。(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ の各項を手順付きで表示。文字式・数値・結合式・一括・検算に対応。

監修: 鈴木 美咲

更新日:

計算機

和の3乗 (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ を展開します。各項を手順付きで表示します。 二項定理・(a−b)³・(a+b)²・3乗公式まとめもご覧ください。

(a+b)³ の展開

a と b を入力（数値・文字式可）。例: a=x, b=2 → x³+6x²+12x+8

展開結果

x³ + 6x² + 12x + 8

和の3乗の公式で展開すると x³ + 6x² + 12x + 8 になります。

式
(x+2)³
a
x
b
2
a³
x³
3a²b
6x²
3ab²
12x
b³
8
a³+3a²b+3ab²+b³
x³ + 6x² + 12x + 8
整理後
x³ + 6x² + 12x + 8
文字
x

展開の過程

  1. 公式: (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
  2. a = x
  3. b = 2
  4. a³ = x³
  5. 3a²b = 6x²
  6. 3ab² = 12x
  7. b³ = 8
  8. 公式どおり: x³ + 6x² + 12x + 8
  9. 整理 → x³ + 6x² + 12x + 8
  10. 検算: (x+2)³ = x³ + 6x² + 12x + 8
  11. = x³ + 6x² + 12x + 8
(x+2)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
= x³ + 6x² + 12x + 8
= x³ + 6x² + 12x + 8

📐 計算式

(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
例: (x+2)³ = x³ + 6x² + 12x + 8
例: (2x+1)³ = 8x³ + 12x² + 6x + 1
例: (3+1)³ = 27 + 27 + 9 + 1 = 64

💡 計算例

例1: (x+2)³

  • a: x
  • b: 2

結果: x³ + 6x² + 12x + 8

a³+3a²b+3ab²+b³

例2: (2x+1)³

  • a: 2x
  • b: 1

結果: 8x³ + 12x² + 6x + 1

係数にも注意

例3: (3+1)³

  • a: 3
  • b: 1

結果: 64

数値の和の3乗

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