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電卓JP

🧮 数学 · Difference of Squares Calculator

a²−b² 平方差計算機

2つの数の平方の差 a² − b² を計算する平方差計算機です。因数分解 (a+b)(a−b)、和と差からの復元、連続する平方の差、整数 n を平方差で表す組の列挙に対応します。

監修: 小林 直樹

更新日:

計算機

a² − b²

2つの数をそれぞれ2乗して差をとります。恒等式 a² − b² = (a+b)(a−b) で検算します。

平方差

144

平方の差は和と差の積に因数分解できます。大きな数では (a+b)(a−b) の方が精度が安定します。

a²
169
b²
25
a² − b²
144
b² − a²
-144
|a² − b²|
144
a + b
18
a − b
8
(a+b)(a−b)
144

13² − 5² = 144 (a+b)(a−b) = (18)(8) = 144

📐 計算式

a² − b² = (a+b)(a−b)
n² − (n−k)² = k(2n−k)
n² − (n−1)² = 2n−1
n ≡ 2 (mod 4) は整数平方差にならない

💡 計算例

例1: 13² − 5²

  • a: 13
  • b: 5

結果: 144

平方差タブ

例2: (18)(8)

  • a+b: 18
  • a−b: 8

結果: 144

因数タブ

例3: 10² − 9²

  • n: 10
  • k: 1

結果: 19

連続タブ

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