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🧮 数学 · Difference of Squares Calculator

(a+b)(a−b) (a+b)(a−b) 展開計算機

和と差の積を展開します。(a+b)(a−b) = a² − b²。FOIL で中間項が打ち消し合う様子を手順付きで表示。結合式・一括・検算に対応。

監修: 加藤 真理

更新日:

計算機

和と差の積 (a+b)(a−b) = a² − b² を展開します。FOIL で中間項が打ち消し合う様子を手順付きで表示します。 (a+b)²・(a−b)²・平方差因数分解・平方差（数値）もご覧ください。

(a+b)(a−b) の展開

a と b を入力（数値・文字式可）。例: a=x, b=3 → x²−9

展開結果

x² − 9

和と差の積の公式で展開すると x² − 9 になります。

式
(x+3)(x−3)
a
x
b
3
a²
x²
b²
9
FOIL（打ち消し前）
x² + (−3x) + (3x) + (-9)
a²−b²
x² − 9
整理後
x² − 9
文字
x

展開の過程

  1. 公式: (a+b)(a−b) = a² − b²
  2. a = x
  3. b = 3
  4. FOIL で展開:
  5. F（先）: (x)(x) = x²
  6. O（外）: (x)(−3) = −3x
  7. I（内）: (3)(x) = 3x
  8. L（後）: (3)(−3) = -9
  9. 並べる: x² + (−3x) + (3x) + (-9)
  10. 中間項 −3x と 3x が打ち消し合う
  11. 公式どおり: x² − 9
  12. 検算: (x+3)(x−3) = x² − 9
  13. = x² − 9
(x+3)(x−3) = a² − b²
= x² − 9

📐 計算式

(a+b)(a−b) = a² − b²
例: (x+3)(x−3) = x² − 9
例: (2x+1)(2x−1) = 4x² − 1
例: (5+2)(5−2) = 25 − 4 = 21

💡 計算例

例1: (x+3)(x−3)

  • a: x
  • b: 3

結果: x² − 9

中間項が打ち消し

例2: (2x+1)(2x−1)

  • a: 2x
  • b: 1

結果: 4x² − 1

a²−b²

例3: (5+2)(5−2)

  • a: 5
  • b: 2

結果: 21

25−4

❓ よくある質問

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