🌓 半球体積計算機

2,094.395102393196 cm³

666.666666666667 π（r=10 cm）

半径から計算。半球の体積 V = 2,094.395102393196 cm³（666.666666666667 π）です。

体積 V

2,094.395102393196 cm³

π係数

666.666666666667 π

半径 r

10 cm

直径 d

20 cm

球全体の体積（参考）

4,188.790204786392 cm³

曲面

628.318530717959 cm²

底面積

314.159265358979 cm²

全表面積

942.477796076938 cm²

入力モード

半径 → 体積

総合

体積 2,094.395102393196 cm³（r = 10 cm）

V = (2/3)πr³ = (1/2)×(4/3)πr³
曲面 = 2πr²
底面 = πr²
全表面積 = 3πr²
r = ∛(3V/(2π))

1. ステップ 1 · 入力

   r = 10 cm

   半球の半径 r を確認します（底面は大円）。

2. ステップ 2 · 直径

   d = 20 cm

   底面の直径 d = 2r。

3. ステップ 3 · 球全体との関係

   V_球 = (4/3) π × 10³

   半球の体積は球全体 V_球 = (4/3)πr³ のちょうど半分です。

   4,188.790204786392 cm³

4. ステップ 4 · 体積

   V = (2/3) π × 10³

   V = (1/2) × V_球 = (2/3)πr³。π ≈ 3.14159265359。

   2,094.395102393196 cm³

5. ステップ 5 · π係数

   V = 666.666666666667 π

   π をくくり出すと V = (2r³/3) π。

   2,094.395102393196 cm³

6. ステップ 6 · 検算

   (1/3)π × 10² × (2×10)

   球欠公式で h = r とすると V = (1/3)πr²(3r − r) = (2/3)πr³。

   一致

7. ステップ 7 · 曲面・底面（参考）

   曲面 ≈ 628.318530717959 cm², 全表面 ≈ 942.477796076938 cm²

   曲面 = 2πr²、底面 = πr²、底面付き全表面積 = 3πr²。