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電卓JP

🧮 数学 · Inverse Proportion Calculator

⤡ 反比例

反比例 y=k/x（xy=k）の式・未知数・表の完成・判定・xの変化に伴うy・正比例との比較まで対応。分数入力・双曲線のイメージ付きの中学数学向け反比例計算機です。

監修: 加藤 真理

更新日:

計算機

通る点から式を決定

点 (x, y) が反比例のグラフ上にあるとき、比例定数 k = xy から式を求めます。

反比例の式

式
y = 12/x
積の形
xy = 12
比例定数 k
12

グラフのイメージ（双曲線）

yx

漸近線は x = 0（y軸）と y = 0（x軸）。グラフは双曲線です。

📐 計算式

反比例: y = k/x ⇔ xy = k（k は比例定数、x ≠ 0）
正比例: y = ax ⇔ y/x = a
x が n 倍 → y は 1/n 倍
漸近線: x = 0, y = 0（グラフは双曲線）

💡 計算例

例1: 点 (2, 6) を通る反比例

  • x: 2
  • y: 6

結果: y = 12/x

k = 2×6 = 12

例2: k=12, x=4 のとき y

  • k: 12
  • x: 4

結果: y = 3

y = 12/4

例3: x が 3 倍

  • x: 2
  • y: 12
  • 倍率: 3

結果: 新しい y = 4

y は 1/3 倍 → 12÷3 = 4

例4: 表の判定 (2,6)(3,4)(4,3)

  • 点: 3組

結果: 反比例（k=12）

積がすべて 12

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