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電卓JP

🧮 数学 · Monomial × Polynomial

a(b+c) 単項式×多項式展開計算機

単項式と多項式の積を展開します。分配法則で各項に掛け、展開直後の項と同類項整理後の結果を手順付きで表示。結合式・一括・検算に対応。

監修: 山本 拓也

更新日:

計算機

単項式と多項式の積を分配法則で展開します。各項への掛け算と同類項の整理を手順付きで表示します。 単項式×多項式・多項式×多項式・式の展開計算機・多項式展開計算機・単項式計算機もご覧ください。

単項式 × 多項式

単項式（1項）と多項式（2項以上）を分けて入力。例: 3x と x+2 → 3x(x+2)=3x²+6x

展開結果

3x² + 6x

分配法則で 3x(x + 2) を展開すると 3x² + 6x になります。

単項式
3x
多項式
x + 2
積の形
3x(x + 2)
展開直後
3x² + 6x
整理後
3x² + 6x
多項式の項数
2
文字
x

分配した各項

3x × (x)
3x²
3x × (2)
6x

展開の過程

  1. 単項式: 3x
  2. 多項式: x+2 → x + 2（2 項）
  3. 分配法則: a(b + c + …) = ab + ac + …
  4. 1. 3x × (x) = 3x²
  5. 2. 3x × (2) = 6x
  6. 展開直後: 3x² + 6x
  7. 同類項のまとめは不要（すでに整理済み）
  8. = 3x² + 6x
3x(x + 2)
= 3x² + 6x

📐 計算式

a(b+c+d) = ab + ac + ad
例: 3x(x+2) = 3x² + 6x
例: 2(x²−1) = 2x² − 2
例: −x(x−4) = −x² + 4x

💡 計算例

例1: 3x(x+2)

  • 単項式: 3x
  • 多項式: x+2

結果: 3x² + 6x

3x×x + 3x×2

例2: 2(x²−1)

  • 単項式: 2
  • 多項式: x^2-1

結果: 2x² − 2

定数×多項式

例3: −x(x−4)

  • 単項式: -x
  • 多項式: x-4

結果: −x² + 4x

符号に注意して分配

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