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電卓JP

🧮 数学 · Polynomial Expansion Calculator

axⁿ 多項式展開計算機

多項式を展開します。(px+q)(rx+s) の FOIL、展開公式、(x±p)²、二次式の加減・代入・検算を分数係数対応で手順付き表示。

監修: 山本 拓也

更新日:

計算機

多項式を展開します。FOIL・展開公式・二次式の加減・代入を手順付きで計算します（分数係数対応）。自由な式入力は 式の展開計算機、因数分解は 多項式因数分解・因数分解計算機へ。

2つの一次式の積

(px + q)(rx + s) を分配法則（FOIL）で展開します。分数も可。

(px + q)(rx + s)

展開結果

x² − 5x + 6

分配法則（FOIL）で展開すると x² − 5x + 6 になります。

因数
(x − 2)(x − 3)
x² の係数
1
x の係数
−5
定数項
6
式
x² − 5x + 6

多項式の学習ページを読む →

展開・計算の過程

  1. (x − 2)(x − 3) を展開
  2. FOIL（First・Outer・Inner・Last）で4項を計算:
  3. F（先）: (1x) × (1x) = 1x²
  4. O（外）: (1x) × (−3) = −3x
  5. I（内）: (−2) × (1x) = −2x
  6. L（後）: (−2) × (−3) = 6
  7. x の係数: −3 + −2 = −5
  8. まとめ: x² − 5x + 6
(px+q)(rx+s) = pr·x² + (ps+qr)x + qs
(x − 2)(x − 3) = x² − 5x + 6

📐 計算式

(px+q)(rx+s) = pr x² + (ps+qr)x + qs
(A±B)² = A² ± 2AB + B²
(x±p)² = x² ± 2px + p²
(x+p)(x−p) = x² − p²

💡 計算例

例1: (x−2)(x−3)

  • p: 1
  • q: -2
  • r: 1
  • s: -3

結果: x² − 5x + 6

FOIL

例2: (A+B)²

  • A: 3
  • B: 2

結果: 25

A²+2AB+B² = 9+12+4

例3: 代入 x=2

  • a: 1
  • b: -5
  • c: 6
  • x: 2

結果: 0

f(2)=4−10+6

❓ よくある質問

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