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電卓JP

🧮 数学 · Nth Root Calculator

√ 累乗根の計算

平方根・立方根・n乗根（ⁿ√a）を正確に計算。根号の簡約（√72=6√2）、累乗 a^b、有理数乗 a^(p/q) にも対応した累乗根の計算ツールです。

監修: 田中 結衣

更新日:

計算機

入力

ⁿ√a（n乗根）を計算します。平方根・立方根・一般の累乗根に対応。偶数根で負の数は実数解なし、奇数根では負の解を返します。

累乗根の結果

√ の値
8.485281374239
実数解（±）
±8.485281374239
検算（結果ⁿ）
72
絶対誤差
1.42108547e-14
根号の簡約
6√2

ⁿ√a = a^(1/n)。計算は対数・Newton法で数値的に安定化しています。

📐 計算式

ⁿ√a = a^(1/n)
平方根: √a = a^(1/2)
立方根: ∛a = a^(1/3)
a^(p/q) = (q√(a^p))
根号の簡約: 完全な n 乗因数を係数へ

💡 計算例

例1: √2

  • a: 2
  • n: 2

結果: 約 1.41421356237

平方根

例2: √72 の簡約

  • a: 72
  • n: 2

結果: 6√2

72 = 36×2

例3: ∛(−8)

  • a: -8
  • n: 3

結果: −2

奇数乗根は負の実数解あり

例4: 16^(3/4)

  • a: 16
  • p: 3
  • q: 4

結果: 8

(4√16)³ = 2³ = 8

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