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電卓JP

🧮 数学 · Polynomial Multiplication Calculator

A×B 多項式乗法計算機

多項式同士を掛けます。分配法則（FOIL）で各項の積を求め、同類項を整理する過程を手順付きで表示。括弧付きの式・一括・検算対応。

監修: 中村 優子

更新日:

計算機

多項式同士を掛けます。分配法則（FOIL）で各項の積を求め、同類項を整理して手順付きで表示します。 多項式加法・多項式減法・多項式計算機・多項式除法

2つの多項式を掛ける

積

x² + 5x + 6

FOIL で展開すると x² + 5x + 6 になります（3 項）。

第1の多項式
x + 2
第2の多項式
x + 3
展開直後
x² + 3x + 2x + 6
積（整理後）
x² + 5x + 6
項数
3
項の積の個数
4
展開方法
FOIL

各項の積

F（先）: x × x
x²
O（外）: x × 3
3x
I（内）: 2 × x
2x
L（後）: 2 × 3
6

結果の各項

x²
係数 1
5x
係数 5
6
係数 6

計算の過程

  1. ステップ 1 · 入力

    第1の多項式: x+2、第2の多項式: x+3

  2. ステップ 2 · 第1の多項式

    x + 2

    x（x の項（1次））、2（定数項（0次））

  3. ステップ 3 · 第2の多項式

    x + 3

    x（x の項（1次））、3（定数項（0次））

  4. ステップ 4 · 掛け算

    x + 2 × x + 3

    2つの多項式を × で掛け合わせます

  5. ステップ 5 · FOIL で展開

    First・Outer・Inner・Last の順に各項を掛けます

  6. ステップ 6 · 各項の積

    F（先）: (x) × (x) = x²、O（外）: (x) × (3) = 3x、I（内）: (2) × (x) = 2x、L（後）: (2) × (3) = 6

  7. ステップ 7 · 展開直後

    x² + 3x + 2x + 6

    展開直後（4 項）

  8. ステップ 8 · 展開

    x + 2 → 同類項を整理 → x + 2 → x + 3 → 同類項を整理 → x + 3 → 分配法則: (x + 3) × ((x + 2)) → x + 2 × x + 3 → x² + 5x + 6

  9. ステップ 9 · 同類項の整理

    x² + 5x + 6

    同類項をまとめて整理

  10. ステップ 10 · 結果の各項

    x²（係数 1）、5x（係数 5）、6（係数 6）

  11. ステップ 11 · 結果

    x² + 5x + 6

    x + 2 × x + 3 = x² + 5x + 6

📐 計算式

多項式の乗法 = 分配法則で各項を掛けて同類項を整理
例: (x+2)(x+3) = x²+5x+6
例: 3x·(x+2) = 3x²+6x

💡 計算例

例1: 2つの多項式（FOIL）

  • A: x+2
  • B: x+3

結果: x²+5x+6

FOIL で 4 項の積を求め同類項を整理

例2: 単項式×多項式

  • A: 3x
  • B: x+2

結果: 3x²+6x

3x を x+2 の各項に分配

例3: 結合式

  • 式: (x+2)*(x+3)

結果: x²+5x+6

括弧付きの積を展開

❓ よくある質問

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