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電卓JP

🧮 数学 · Alternating Polynomial Checker

±f 交代式判定機

式が交代式か判定します。含まれる変数の任意の2つを入れ替えると符号が反転するか（f → −f）を、括弧展開・同類項整理のあと手順付きで判定。一括・検算に対応。

監修: 高橋 翔

更新日:

計算機

交代式の判定

式を入力すると、含まれる変数の任意の2つを入れ替えたとき符号が反転するか（f → −f、交代式か）を手順付きで判定します。

判定結果

交代式 ✓

x-y は交代式です。変数 x, y の任意の2つを入れ替えると符号が反転します（f → −f）。

入力
x-y
整理後 f
x − y
−f
−x + y
標準形
−y + x
判定
交代式 ✓
変数
x, y
項数
2 項
入れ替えテスト
1 / 1 一致
x-y
→ 交代式 ✓（入れ替え → −f）

変数の入れ替えテスト（f → −f）

x ↔ y
−f と一致 ✓

判定の過程

  1. ステップ 1 · 入力

    x-y

    交代式とは、含まれる変数の任意の2つを入れ替えると式の符号が反転する（f → −f）式のことです。

  2. ステップ 2 · 括弧の展開

    x − y

    分配法則などで括弧を外します。

  3. ステップ 3 · 整理後の式

    x − y

    変数: x, y

  4. ステップ 4 · 符号反転

    −x + y

    元の式 f = x − y の符号を反転した −f

  5. ステップ 5 · 入れ替えの確認

    2 変数 → 1 通りの入れ替えで f → −f か検査します。

    x ↔ y

  6. ステップ 6 · x と y を入れ替え

    −x + y

    x と y を入れ替えると −x + y = −f（符号反転）

    −f と一致 ✓

  7. ステップ 7 · 判定

    交代式 ✓

    変数 x, y の任意の2つを入れ替えると符号が反転します（f → −f）。

    変数 x, y について交代

  8. ステップ 8 · 標準形

    −y + x

    降べきの順に整理した標準形

関連: 対称式判定機 · 同次式判定機 · 係数・文字判定機 · 単項式・多項式判定機

📐 計算式

交代式: 任意の2変数を入れ替えると f → −f
例: x−y → y−x = −(x−y) ✓
例: x²−y² → y²−x² = −(x²−y²) ✓
例: x+y → y+x = x+y ≠ −(x+y) ✗

💡 計算例

例1: x−y

  • 式: x-y

結果: 交代式 ✓

x↔y で y−x = −(x−y)

例2: x²−y²

  • 式: x²-y²

結果: 交代式 ✓

x↔y で符号反転

例3: x+y

  • 式: x+y

結果: 交代式ではない ✗

x↔y でも x+y のまま

❓ よくある質問

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