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電卓JP

📊 統計 · Standard Error of Mean Calculator

s/√n 標準誤差（平均）計算機

平均値の標準誤差 SEM = s/√n（または σ/√n）に特化した計算機です。データ列・度数表・直接入力、正確な z/t 臨界値による信頼区間、相対標準誤差 RSE、有限母集団補正、目標 SEM から必要 n、n 比較に対応します。

監修: 加藤 真理

更新日:

計算機

入力

標準誤差（平均）

SEM = 1.5

平均の標準誤差 SEM≈1.5 です。95% の半幅は約 2.976325 です。

SEM
1.5
SEM（無限）
1.5
s
15
n
100
平均 x̄
100
RSE
1.5%
臨界値 t
1.984217
許容誤差 E
2.976325
95% CI
[97.023675, 102.976325]
SEM∞ = s/√n = 15/√100 = 1.5
SEM = 1.5
臨界値 t（df=99） ≈ 1.984217
許容誤差 E = t·SEM ≈ 2.976325
95% CI: [97.023675, 102.976325]
RSE = (SEM/|x̄|)×100% ≈ 1.5%

注意

  • SEM は平均値の推定のばらつきです。データのばらつきそのものは標準偏差で表します。
  • SEM = s/√n のため、n を約4倍にすると SEM は約半分になります。
  • 標本標準偏差 s を使う場合は t 臨界値が適切です（本ツールは正確な t 分位点を使用）。

📐 計算式

SEM = s/√n（標本）または σ/√n（母SD既知）
FPC: SEM ← SEM·√[(N−n)/(N−1)]
CI = x̄ ± t·SEM（または z·SEM）
RSE = (SEM/|x̄|)×100%
必要n ≈ (s/目標SEM)²
有限: n = s²N/(s²+SEM²(N−1))

💡 計算例

例1: s=15, n=100

  • s: 15
  • n: 100

結果: SEM = 1.5

15/√100

例2: 目標 SEM=1.5, s=15

  • s: 15
  • target: 1.5

結果: 必要 n = 100

(15/1.5)²

例3: FPC: N=500, n=100, s=15

  • N: 500
  • n: 100
  • s: 15

結果: SEM ≈ 1.34

1.5 × √[(500−100)/(500−1)]

❓ よくある質問

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