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📊 統計 · Interquartile Range Calculator

📏 四分位範囲計算機

四分位範囲（IQR = Q3−Q1）を正確に計算する計算機です。半IQR、ミッドヒンジ、四分位変動係数、1.5×/3×外れ値フェンスに対応。データ列・度数表・Q1/Q3直接入力、Excel INC/EXC・ヒンジ・TI-84の方式比較も可能です。

監修: 高橋 翔

更新日:

計算機

数値リスト

四分位範囲 IQR = Q3 − Q1 を計算します。半IQR・外れ値フェンス・方式切替に対応。

四分位範囲（IQR）

13

Q3 21 − Q1 8

線形補間（Excel INC / R）

方法: 線形補間（Excel INC / R）
位置 = (n−1)×p で線形補間（n=6）
Q1(p=0.25) = 8
Q2(p=0.5・中央値) = 13
Q3(p=0.75) = 21
IQR = Q3 − Q1 = 13

IQR = Q3 − Q1 = 21 − 8 = 13
半IQR = IQR ÷ 2 = 6.5
ミッドヒンジ = (Q1 + Q3) ÷ 2 = 14.5
四分位変動係数 = (Q3−Q1)/(Q3+Q1) = 0.448276
外れ値フェンス（1.5×IQR）: -11.5 〜 40.5
極端外れ値フェンス（3×IQR）: -31 〜 60

関連指標

半IQR
6.5
ミッドヒンジ
14.5
四分位変動係数
0.448276
相対IQR（÷|中央値|）
1
Q1
8
Q2（中央値）
13
Q3
21
最小
3
最大
42
範囲
39
件数 n
6

外れ値フェンス

通常（1.5×IQR）
-11.5 〜 40.5
極端（3×IQR）
-31 〜 60
外れ値候補（1.5×）
42
うち極端（3×）
なし

昇順データ

3711152342
  • Tukey フェンス外の外れ値候補が 1 件あります。
  • 四分位数の定義は教科書・ソフトで異なります。課題や業務で指定の方式に合わせてください。
  • 既定の「Excel INC / R」は多くの表計算・統計ソフトの既定に近いです。
  • IQR は真ん中50%の広がりを表し、範囲より外れ値に強いばらつき指標です。

📐 計算式

IQR = Q3 − Q1
半IQR = IQR ÷ 2
ミッドヒンジ = (Q1 + Q3) ÷ 2
四分位変動係数 = (Q3−Q1)/(Q3+Q1)
外れ値フェンス ≈ Q1±1.5·IQR / Q1±3·IQR

💡 計算例

例1: 3, 7, 11, 15, 23, 42（Excel INC）

  • データ: 3, 7, 11, 15, 23, 42

結果: IQR = 13（Q1=8, Q3=21）

21 − 8 = 13

例2: Q1・Q3 直接

  • Q1: 8
  • Q3: 21

結果: IQR 13、半IQR 6.5

既知の四分位数から計算

例3: 外れ値あり

  • データ: 10, 12, 11, 13, 100

結果: IQRは小さめ、100は外れ値候補

範囲より頑健なばらつき

❓ よくある質問

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