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📊 統計 · Outlier Calculator

🎯 外れ値計算機

データの外れ値候補を検出するツールです。Tukey の IQR フェンス（1.5× / 3×）、Zスコア、修正Z（Iglewicz–Hoaglin / MAD）に対応。度数表・1点判定・方式比較もできます。

監修: 伊藤 大輔

更新日:

計算機

外れ値の検出

Tukey（1.5×IQR）、Zスコア、修正Z（MAD）で外れ値候補を洗い出します。

外れ値

1 件の外れ値候補

Tukey（IQR フェンス） · 線形補間（Excel INC / R） · n=8

100

方法: Tukey（IQR フェンス）（線形補間（Excel INC / R））
n = 8
Q1 = 11, Q3 = 13.25, IQR = 2.25
通常フェンス: Q1 − 1.5×IQR 〜 Q3 + 1.5×IQR
  = 7.625 〜 16.625
極端フェンス: Q1 − 3×IQR 〜 Q3 + 3×IQR
  = 4.25 〜 20
外れ値候補: 1 件（うち極端 1 件）

判定の境界

下側フェンス
7.625
上側フェンス
16.625
極端フェンス
4.25 〜 20
通常の外れ値
なし
極端な外れ値
100
内側（inliers）
7 件

記述統計

最小
10
最大
100
Q1
11
中央値
12
Q3
13.25
IQR
2.25
平均
22.875
標本 SD
31.188082
MAD
1

昇順データ

10111112121314100

赤が外れ値候補（濃い赤は極端）。ホバーでスコア。

  • Tukey フェンス外の外れ値候補が 1 件あります。
  • 四分位数の定義は教科書・ソフトで異なります。課題や業務で指定の方式に合わせてください。
  • 既定の「Excel INC / R」は多くの表計算・統計ソフトの既定に近いです。
  • Tukey の 1.5×IQR は箱ひげ図の慣習です。正規分布でも数%はフェンス外になり得ます。
  • 外れ値候補は自動削除せず、測定ミス・別集団・本当の極端値かを確認してください。

📐 計算式

Tukey: 外れ値 if x < Q1−k·IQR または x > Q3+k·IQR（k=1.5、極端は k=3）
Z: | (x−μ)/σ | > 3
修正Z: | 0.6745·(x−median)/MAD | > 3.5

💡 計算例

例1: 100 が飛び値

  • データ: 10, 12, 11, 13, 12, 14, 11, 100

結果: 100 は Tukey フェンス外

データ列タブ・Tukey

例2: Q1=11, Q3=14, 値=100

  • Q1: 11
  • Q3: 14
  • 値: 100

結果: IQR=3、上側フェンス=18.5、100は外れ値

1点判定タブ

例3: 方式比較

  • データ: 10, 12, 11, 13, 100

結果: Tukey / Z / 修正Z で件数を比較

方式比較タブ

❓ よくある質問

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