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📊 統計 · Box Plot Calculator

📊 箱ひげ図計算機

Tukey 式の箱ひげ図を計算・描画するツールです。Q1–Q3 の箱、中央値、Tukey ひげ、1.5×/3×IQR の外れ値を表示。データ列・度数表・2群比較、Excel INC/EXC・ヒンジ・TI-84 の四分位方式に対応します。

監修: 渡辺 彩

更新日:

計算機

箱ひげ図

Tukey 式の箱ひげ（Q1–Q3 箱、中央値、ひげ、外れ値）を計算して描画します。

箱ひげ図

50100

箱=Q1–Q3、太線=中央値、ひげ=Tukey（1.5×IQR 内の最端）、○=外れ値

線形補間（Excel INC / R）

箱ひげ図（線形補間（Excel INC / R））
箱（Q1〜Q3）: 11 〜 13.25（IQR=2.25）
中央値: 12
ひげ（Tukey）: 10 〜 14
外れ値フェンス（1.5×IQR）: 7.625 〜 16.625
極端フェンス（3×IQR）: 4.25 〜 20
外れ値候補 1 件（通常 0 / 極端 1）

五数要約（線形補間（Excel INC / R））:
最小 = 10
Q1 = 11
中央値 Q2 = 12
Q3 = 13.25
最大 = 100

方法: 線形補間（Excel INC / R）
位置 = (n−1)×p で線形補間（n=8）
Q1(p=0.25) = 11
Q2(p=0.5・中央値) = 12
Q3(p=0.75) = 13.25
IQR = Q3 − Q1 = 2.25

IQR = Q3 − Q1 = 2.25
範囲 = 最大 − 最小 = 90
ミッドレンジ = (最小+最大)/2 = 55
ミッドヒンジ = (Q1+Q3)/2 = 12.125
Bowley 歪度 = (Q3+Q1−2Q2)/IQR = 0.111111
Tukey ひげ: 10 〜 14
外れ値フェンス（1.5×IQR）: 7.625 〜 16.625

五数要約

最小

10

Q1

11

中央値

12

Q3

13.25

最大

100

箱・ひげ・外れ値

IQR（箱の幅）
2.25
Tukey ひげ
10 〜 14
外れ値フェンス（1.5×）
7.625 〜 16.625
極端フェンス（3×）
4.25 〜 20
外れ値（通常）
なし
外れ値（極端）
100
件数 n
8
  • Tukey フェンス外の外れ値候補が 1 件あります。
  • 四分位数の定義は教科書・ソフトで異なります。課題や業務で指定の方式に合わせてください。
  • 既定の「Excel INC / R」は多くの表計算・統計ソフトの既定に近いです。
  • 五数要約は箱ひげ図の骨格（最小・箱の下端・中央・箱の上端・最大）です。ひげの描き方はソフトにより異なります。
  • 本計算機の箱ひげは Tukey 式です。箱=Q1–Q3、ひげ=1.5×IQR フェンス内の最端、フェンス外を外れ値として点表示します。
  • Excel や R の geom_boxplot など、ソフトによってひげの定義が異なる場合があります。

📐 計算式

箱 = Q1 〜 Q3（IQR = Q3−Q1）
中央値 = Q2
ひげ = 1.5×IQR フェンス内の最端値
外れ値 = Q1−1.5·IQR 未満 / Q3+1.5·IQR 超
極端 = Q1−3·IQR 未満 / Q3+3·IQR 超

💡 計算例

例1: 外れ値 100 あり

  • データ: 10, 12, 11, 13, 12, 14, 11, 100

結果: 100 が外れ値として点表示

Tukey 箱ひげ

例2: 2群比較

  • 群A: 10,12,11,13,100
  • 群B: 8,9,10,11,12,13,14,15

結果: 同一スケールで2本の箱ひげ

2群比較タブ

例3: 1〜17の奇数

  • データ: 1,3,5,7,9,11,13,15,17

結果: 対称に近い箱ひげ

Excel INC

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