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電卓JP

🧮 数学 · Triangle Side Calculator

a∶b∶c 三角形辺計算機

条件から未知の辺を計算します。SAS（余弦定理）、AAS/ASA（正弦定理）、直角三角形の三平方、周長からの第3辺に対応。計算過程をステップバイステップで表示します。

監修: 伊藤 大輔

更新日:

計算機

三角形辺計算機 · SAS

2辺 a, b と夾角 C から対辺 c を求めます（余弦定理）。

計算結果

辺 c = 5

SAS（余弦定理）。未知の辺 c = 5。周長 ≈ 12、面積 ≈ 6。

辺 a
3
辺 b
4
辺 c
5
角 A
36.8698976458°
角 B
53.1301023542°
角 C
90°
周長 P
12
面積 S
6
解法
SAS（余弦定理）
c² = a² + b² − 2ab cos C
a / sin A = b / sin B = c / sin C

計算の過程（ステップバイステップ）

  1. ステップ 1 · 入力

    a = 3, b = 4, C = 90°

    2辺とその夾角（はさむ角）から対辺を求めます（SAS・余弦定理）。

  2. ステップ 2 · 公式

    c = √(a² + b² − 2ab cos C)

    c² = a² + b² − 2ab cos C

  3. ステップ 3 · 計算

    c² = 3² + 4² − 2×3×4×cos(90°)

    cos C = 0

    c = 5

  4. ステップ 4 · 残りの角

    A = 36.8698976458°, B = 53.1301023542°

    求めた3辺から余弦定理で角 A, B も求めます。

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📐 計算式

余弦（SAS）: c² = a² + b² − 2ab cos C
正弦: a/sin A = b/sin B = c/sin C
直角: a² + b² = c²
周長: c = P − a − b
例: a=3, b=4, C=90° → c=5
例: A=40°, a=5, B=60° → b ≈ 6.88

💡 計算例

例1: SAS 3-4-90°

  • a: 3
  • b: 4
  • C: 90°

結果: c = 5

余弦定理 / 三平方

例2: 正三角形 SAS

  • a: 5
  • b: 5
  • C: 60°

結果: c = 5

正三角形

例3: AAS

  • A: 40°
  • a: 5
  • B: 60°

結果: b ≈ 6.88, c ≈ 7.66

正弦定理

例4: 周長12

  • a: 3
  • b: 4
  • P: 12

結果: c = 5

c=P−a−b

❓ よくある質問

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