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電卓JP

🧮 数学 · Factorability Checker

可÷既 因数分解可能判定機

整数係数で因数分解できるか判定します。共通因数・公式・有理根・置き換え・グループ分けを順に確認し、可能／不可能を手順付きで表示。一括判定対応。

監修: 中村 優子

更新日:

計算機

整数係数の式が、整数係数の範囲で因数分解できるかを判定します。共通因数・公式・有理根・置き換え・グループ分けを順に確認し、手順付きで表示します。 因数分解・因数分解公式判定・因数分解検算

式を入力

判定結果

因数分解可能 ✓

整数係数の範囲で因数分解可能です（たすきがけ）。例: (x−2)(x−3)

もとの式
x²−5x+6
文字
x
次数
2
判定
因数分解可能 ✓
因数分解の例
(x−2)(x−3)
方法
たすきがけ
整数係数で既約
いいえ

判定の過程

  1. ステップ 1 · 入力

    x^2-5x+6

    x^2-5x+6

  2. ステップ 2 · 整理

    x²−5x+6

    x について 2 次の多項式（整数係数）

  3. ステップ 3 · 共通因数

    次の判定へ

    非自明な共通因数はありません

  4. ステップ 4 · 因数分解の試行

    分解成功

    (x−2)(x−3)

    x²−5x+6 = (x−2)(x−3)（たすきがけ）

  5. ステップ 5 · 判定

    因数分解可能 ✓

    (x−2)(x−3)

    整数係数の範囲で、もとの式より単純な因数の積に分解できます。

📐 計算式

x² − 5x + 6 → 因数分解可能（たすきがけ）
x² + 1 → 因数分解不可能（既約）
x⁶ − 7x³ + 12 → 因数分解可能（置き換え）

💡 計算例

例1: x² − 5x + 6

  • 式: x^2-5x+6

結果: 因数分解可能 ✓

(x−2)(x−3)

例2: x² + 1

  • 式: x^2+1

結果: 因数分解不可能

整数係数では既約

例3: x⁶ − 7x³ + 12

  • 式: x^6-7x^3+12

結果: 因数分解可能 ✓

u = x³ の置き換え

❓ よくある質問

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