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電卓JP

📊 統計 · Population Mean Calculator

μ 母平均計算機

母平均 μ を扱う統計ツールです。母集団全体のデータから μ・σ（÷N）、標本からの点推定と信頼区間（t/z・有限母集団補正 FPC）、仮説検定 H₀: μ=μ₀（t/z）に対応します。

監修: 鈴木 美咲

更新日:

計算機

母集団全体から μ を計算

最大 10,000 件。分散は ÷N（母分散）です。

母平均 μ

71.5

母集団サイズ N=8 の母平均は 71.5 です。

母集団全体（センサス）

母集団サイズ N
8
合計 Σx
572
母分散 σ²
5.25
母標準偏差 σ
2.291288
最小
68
最大
75
μ = Σxᵢ / N = 572 / 8 = 71.5
σ² = Σ(xᵢ−μ)² / N = 5.25
σ = 2.291288

注意

  • データ全体を母集団とみなし、分散は ÷N（母分散）で計算しています。
  • 標本からの推定・信頼区間が必要な場合は「標本から推定」タブを使ってください。

📐 計算式

センサス: μ = Σxᵢ / N, σ² = Σ(xᵢ−μ)² / N
推定: μ̂ = x̄, SE = (σ or s)/√n · √[(N−n)/(N−1)]
CI ≈ x̄ ± z*·SE または t*·SE
検定: z or t = (x̄−μ₀)/SE

💡 計算例

例1: 母集団データ

  • データ: 68, 72, 75, 70, 74, 71, 69, 73

結果: μ = 71.5

合計 572 ÷ 8

例2: 標本から推定

  • データ: 70, 80, 90, 85, 75

結果: μ̂ = 80、SEM ≈ 3.54

s/√5

例3: μ₀=75 の t 検定

  • x̄: 80
  • s: 7.91
  • n: 5
  • μ0: 75

結果: 両側 p を表示

t = (80−75)/(s/√5)

❓ よくある質問

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