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電卓JP

🧮 数学 · Rationalization Calculator

⅟ 有理化計算機

分母・分子の有理化を正確に実行。a/(b√c)、二項分母の共役、√u±√v、√(a/b)、立方根の分母、二項分数まで対応し、手順と数値検算付きの有理化ツールです。

監修: 佐藤 健

更新日:

計算機

入力

a / (b√c) の分母を有理化します。例: 1/√2 → √2/2、3/(2√5) → 3√5/10。

有理化の結果

結果
1√2 / 2
元の式
1 / √2
数値（検算）
0.707106781187

手順

ステップ 1
分母・分子に √2 をかける
ステップ 2
= √2 / (1 · 2)
ステップ 3
= √2 / 2
ステップ 4
√2 を簡約して 1√2 / 2

📐 計算式

a/(b√c) → a√c/(bc)
1/(p±q√r) → (p∓q√r)/(p²−q²r)
1/(√u±√v) → (√u∓√v)/(u−v)
√(a/b) → √(ab)/b
a/∛b → a∛(b²)/b
(a+b√c)/(d±e√c) → 共役で展開

💡 計算例

例1: 1/√2

  • 式: 1/√2

結果: √2 / 2

分母・分子に √2

例2: 1/(2+√3)

  • 式: 1/(2+√3)

結果: 2−√3

ノルム = 4−3 = 1

例3: 1/(√5−√2)

  • 式: 1/(√5−√2)

結果: (√5+√2)/3

ノルム = 5−2 = 3

例4: √(2/3)

  • 式: √(2/3)

結果: √6 / 3

√(ab)/b

❓ よくある質問

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