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電卓JP

🧮 数学 · Rationalize Denominator Calculator

√→ 分母の有理化計算機

分母の根号を有理化します。a/(b√c)、二項分母の共役、√u±√v、√(a/b)、立方根の分母に対応。式入力・係数入力・一括・検算付きの手順表示。

監修: 鈴木 美咲

更新日:

計算機

分母の根号を有理化します。単項根号・二項分母（共役）・2つの平方根・分数の平方根・立方根に対応。各ステップを手順付きで表示。 有理化計算機・平方根計算機・平方根の解説もご利用ください。

式から分母を有理化

例: 1/√2, 3/(2√5), 1/(2+√3), 1/(√5-√2), √(2/3), 1/∛2, (1+√2)/(3-√2)

有理化結果

入力
1 / √2
形式
a / (b√c)
結果
1√2 / 2
数値（検算）
0.707106781187

1 / √2 の分母を有理化すると 1√2 / 2 です（数値 ≈ 0.7071067812）。

有理化の過程

  1. 1

    入力 · 有理化する式

    1 / √2

    分母の根号を有理化します（a / (b√c)）

  2. 2

    変形 · 分母・分子に √2 をかける

    分母・分子に √2 をかける

    分母・分子に √2 をかける

  3. 3

    変形 · 変形

    = √2 / (1 · 2)

    = √2 / (1 · 2)

  4. 4

    変形 · 変形

    = √2 / 2

    = √2 / 2

  5. 5

    完成 · 分母を有理化した結果

    1√2 / 2

    √2 を簡約して 1√2 / 2

📐 計算式

a/(b√c) → a√c/(bc)
1/(p±q√r) → (p∓q√r)/(p²−q²r)
1/(√u±√v) → (√u∓√v)/(u−v)
√(a/b) → √(ab)/b
a/∛b → a∛(b²)/b

💡 計算例

例1: 1/√2

  • 式: 1/√2

結果: √2 / 2

分母・分子に √2 をかける

例2: 1/(2+√3)

  • 式: 1/(2+√3)

結果: 2 − √3

共役 2−√3 をかけ、ノルム = 1

例3: 1/(√5−√2)

  • 式: 1/(√5−√2)

結果: (√5+√2)/3

ノルム = 5 − 2 = 3

例4: √(2/3)

  • 式: √(2/3)

結果: √6 / 3

√(ab)/b の形に変形

❓ よくある質問

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