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📊 統計 · Correlation Ratio Calculator

η 相関比計算機

カテゴリ（群）と連続量の相関比 η・η² を計算するツールです。群間平方和 SSB・群内平方和 SSW・総平方和 SST、一元配置 ANOVA の F 検定、要約統計・ANOVA 表の平方和からの計算に対応します。

監修: 伊藤 大輔

更新日:

計算機

相関比（カテゴリ × 連続値）

群ごとのデータから相関比 η・η²、群間/群内平方和、一元配置 ANOVA の F を計算します（最大 10,000 件）。

相関比 η

η = 0.982413

η² = 0.965136

非常に強い関連（群平均の差が総変動の大部分を説明）

総平均 ȳ = 21.222222（N=9, k=3）
SSB = Σ nᵢ(ȳᵢ−ȳ)² = 387.555556
SSW = Σ Σ(y−ȳᵢ)² = 14
SST = SSB+SSW = 401.555556
η² = SSB/SST = 0.965136
η = √η² = 0.982413
F = MSB/MSW = 83.047619（df₁=2, df₂=6）

平方和・ANOVA

群数 k
3
総件数 N
9
総平均 ȳ
21.222222
SSB（群間）
387.555556
SSW（群内）
14
SST（総）
401.555556
MSB
193.777778
MSW
2.333333
F (df=2, 6)
83.047619
p 値（右片側）
< 0.0001
F 臨界値 (α=0.05)
5.143253
有意性
有意（p < α）

群ごとの要約

A（n=3）
平均 13.666667 / s 1.527525 / SSW 4.666667
B（n=3）
平均 20.333333 / s 1.527525 / SSW 4.666667
C（n=3）
平均 29.666667 / s 1.527525 / SSW 4.666667

注意

  • 相関比 η はカテゴリ（群）と連続量の関連の強さです。Pearson の r とは定義が異なります。
  • η² = SSB/SST（群間平方和 ÷ 総平方和）。0 ≤ η ≤ 1 です。

📐 計算式

η² = SSB / SST
η = √η²
SSB = Σ nᵢ(ȳᵢ − ȳ)²
SSW = Σ Σ(yᵢⱼ − ȳᵢ)²
SST = SSB + SSW
F = (SSB/(k−1)) / (SSW/(N−k))

💡 計算例

例1: 3群のスコア

  • pairs: A 12 / A 15 / B 20 / B 22 / C 30 / C 28

結果: η が大きめ

群平均の差がはっきりしているとき

例2: 要約統計

  • lines: A, 10, 75, 8 / B, 12, 82, 7

結果: η・F を算出

n・平均・s から計算

例3: ANOVA 表から

  • ssb: 408
  • ssw: 14

結果: η² ≈ 0.967

η² = SSB/(SSB+SSW)

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