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📊 統計 · Harmonic Mean Calculator

➗ 調和平均計算機

調和平均 H = n/Σ(1/x) を計算するツールです。算術・幾何平均との比較、加重調和平均、平均速度（総距離÷総時間）、2数の調和平均と並列抵抗の合成に対応します。

監修: 加藤 真理

更新日:

計算機

調和平均

H = n / Σ(1/xᵢ)。カンマ・空白・改行区切りで数値を入力します。

調和平均

48

Σ(1/x) = 0.041667
H = n / Σ(1/x) = 2 / 0.041667 = 48
算術平均 A = 50
幾何平均 G = 48.989795
不等式: A ≥ G ≥ H （成立）
並列合成（抵抗のとき）Req = 1/Σ(1/R) = 24 = H/n

比較・要約

調和平均 H
48
算術平均 A
50
幾何平均 G
48.989795
A ≥ G ≥ H
成立
件数 / 組数
2
Σ(1/x) または Σ(w/x)
0.041667
重み合計
2
最小〜最大
40〜60
並列合成 Req（=H/n）
24

内訳（逆数）

#値1/値重み重み割合
1400.025150%
2600.016667150%
  • 調和平均 H = n / Σ(1/xᵢ)。速度・レート・並列抵抗など「単位あたりの量」の平均に向きます。
  • 正の値では算術平均 ≥ 幾何平均 ≥ 調和平均 が成り立ちます。

📐 計算式

H = n / Σ(1/xᵢ)
2数: H = 2ab/(a+b)
加重: H_w = Σw / Σ(w/x)
平均速度 = 総距離/総時間（等距離なら速度の調和平均）
並列 Req = 1/Σ(1/Rᵢ) = H/n
正値では A ≥ G ≥ H

💡 計算例

例1: 40 と 60 の調和平均

  • values: 40, 60

結果: H = 48

2×40×60/(40+60)=48

例2: 往復 60km/h と 40km/h

  • speeds: 60, 40

結果: 平均速度 48km/h

等距離の平均速度タブ

例3: 距離が違う区間

  • speeds: 60, 40
  • distances: 100, 50

結果: 総距離÷総時間

距離つき平均速度

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