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電卓JP

📊 統計 · Sample Size for Mean Calculator

n̄ 標本サイズ計算機（平均）

平均の推定・検定に必要な標本サイズ n に特化した計算機です。1群の信頼区間精度（絶対／相対誤差、z / t 反復）、独立2群・対応のある標本、検出力設計（δ または Cohen's d、不等配分）、n からの誤差・検出力・最小検出差の逆算、信頼水準比較に対応します。

監修: 伊藤 大輔

更新日:

計算機

入力

必要標本サイズ n（1群平均）

n = 97

厳密値 ≈ 96.036471 → 切り上げ 97

臨界値
1.959964
最終推奨 n
97
実効 E
2
n = (z·σ/E)²
z=1.959964, σ=10, E=2
≈ 96.036471 → 97

注意

  • 必要 n は計画用の目安です。非正規・欠測を見込む場合は余裕を持たせてください。

📐 計算式

1群精度: n=(z·σ/E)²（相対: E=r|μ|）
t 反復: t_{n−1}·s/√n ≤ E
2群精度: 各群 n=2(z·σ/E)²
1群検出力: n=[(zα+zβ)·σ/δ]²
2群不等配分: n₁=(1+1/κ)[(zα+zβ)·σ/δ]², n₂=κ n₁
FPC: n_adj=n·N/(n+N−1)

💡 計算例

例1: σ=10, E=2, 95%

  • sd: 10
  • E: 2
  • level: 0.95

結果: n ≈ 96（z）

(1.96×10/2)² ≈ 96.04

例2: 相対誤差 5%・μ=100・σ=10

  • r: 0.05
  • mu: 100
  • sd: 10

結果: E=5 → n ≈ 16

E = 0.05×100 = 5

例3: 検出力 80%・δ=3・σ=10

  • delta: 3
  • sd: 10
  • power: 0.8
  • alpha: 0.05

結果: n ≈ 88

[(1.96+0.84)×10/3]²

例4: 2群・Cohen d=0.5・80%

  • d: 0.5
  • power: 0.8
  • alpha: 0.05

結果: 各群 n ≈ 64

中効果・等サイズ

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