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📊 統計 · Statistical Power Calculator

𝟙−β 検定力計算機

仮説検定の検定力（検出力 1−β）を計算するツールです。1群・2群の平均、割合、Cohen's d、相関係数（Fisher z）に対応。最小検出差（MDE）の逆算と、n を変えたときの検出力表も表示します。

監修: 加藤 真理

更新日:

計算機

検定力（検出力 1−β）

標本サイズ・効果の大きさ・有意水準から、仮説検定の検出力を正規近似で計算します。

検出力（検定力）

80.74%

検出力 1−β = 80.74%（β = 19.26%）。真の効果がこの大きさのとき、有意差を検出できる確率の目安です。

1−β（検出力）
80.743%
β（第Ⅱ種の誤り）
19.257%
α
5%
検定
両側
zα
1.959964
非心度 ncp
2.828427
δ（平均差）
5
n
32
ncp = δ√n / σ = 5·√32 / 10 = 2.828427
Cohen's d = δ/σ = 0.5
zα (両側, α=0.05) = 1.959964
1−β = Φ(ncp − zα) + Φ(−ncp − zα) = 80.743%
  • 正規近似・σ 既知の1標本平均検定です。σ 未知の t 検定では検出力がやや低めになることがあります。

📐 計算式

平均: ncp=δ√n/σ, 1−β=Φ(ncp−zα)+Φ(−ncp−zα)（両側）
2群: ncp=δ/(σ√(2/n))
Cohen d: ncp=d√n または d√(n/2)
MDE: δ=(zα+zβ)·σ/√n
相関: Fisher z, SE=1/√(n−3)

💡 計算例

例1: 1群平均 n=32, δ=5, σ=10, α=0.05

  • n: 32
  • delta: 5
  • sd: 10
  • alpha: 0.05

結果: 検出力 ≈ 80%

検出力タブ・1群平均

例2: Cohen d=0.5, 各群 n=64, 両側 α=0.05

  • d: 0.5
  • n: 64
  • alpha: 0.05

結果: 検出力 ≈ 80%

独立2群・中効果

例3: MDE・n=32, σ=10, 80%, α=0.05

  • n: 32
  • sd: 10
  • power: 0.8

結果: δ ≈ 5

最小検出差タブ

❓ よくある質問

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