📊 統計 · Wilcoxon Signed-Rank Test Calculator
T⁺ ウィルコクソン符号順位検定計算機
ウィルコクソンの符号順位検定を行うツールです。対応のある差・差の列・1標本 vs μ₀ に対応。ゼロ差の除外、タイ補正つき正規近似、小標本の正確 p 値、順位バイシリアル・Hodges–Lehmann、既知 T⁺ からの p 値を計算します。
監修: 加藤 真理
更新日:
計算機
ウィルコクソン符号順位検定
対応のある差、または1標本の中央値をノンパラメトリックに検定します（最大 10,000 件）。ゼロ差は除外。タイなし小標本は正確 p。
差 = 条件2 − 条件1
左: 負の差が大きい（T⁺ 小）／右: 正の差が大きい（T⁺ 大）／両側
ウィルコクソン符号順位検定
p = 0.021777
有意（p=0.021777 < α=0.05）→ H₀ を棄却
負の差（減少）の傾向がやや強いです。
- T⁺
- 0
- T⁻
- 28
- T = min(T⁺,T⁻)
- 0
- W = T⁺−T⁻
- -28
- 有効 n（ゼロ除外後）
- 7
- 除外したゼロ
- 0
- 方法
- 正規近似（連続補正あり）
- 検定
- 両側
- z
- -2.29424
- E[T⁺]
- 14
- SD(T⁺)
- 5.884301
- p（左）
- 0.010888
- p（右）
- 0.993134
- p（両側）
- 0.021777
- 順位バイシリアル r
- -1
- Hodges–Lehmann
- -3.75
- タイ（|差|）
- あり
差（またはペア差） 有効 n=7（ゼロ除外 0） T⁺ = 0, T⁻ = 28, T=min = 0 W = T⁺−T⁻ = -28 E[T⁺]=n(n+1)/4 = 14, SD = 5.884301 z ≈ -2.29424, p = 0.021777 順位バイシリアル r = (T⁺−T⁻)/[n(n+1)/2] = -1 Hodges–Lehmann ≈ -3.75（位置の目安）
- H₀: 差の分布は 0（または μ₀）について対称。
- 差が 0 の観測はありません。
- 絶対差にタイがあるため、タイ補正つき正規近似を使います。
符号付き順位
| # | 差 | |差| | 順位 | 符号 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | -2 | 2 | 1.5 | − |
| 2 | -3 | 3 | 3.5 | − |
| 3 | -5 | 5 | 5.5 | − |
| 4 | -5 | 5 | 5.5 | − |
| 5 | -2 | 2 | 1.5 | − |
| 6 | -10 | 10 | 7 | − |
| 7 | -3 | 3 | 3.5 | − |
📐 計算式
差 dᵢ（ゼロ除外）→ |d| に順位 T⁺=正の差の順位和, T⁻=負の差の順位和 E[T⁺]=n(n+1)/4 σ²=n(n+1)(2n+1)/24 − Σ(t³−t)/48 z=(T−E±1/2)/σ
💡 計算例
例1: 対応ペア
- before: 120,…
- after: 118,…
結果: T⁺・p を表示
データタブ・対応ペア
例2: 1標本
- sample: 12,15,…
- mu0: 12
結果: 中央値の符号順位検定
1標本 vs μ₀
例3: T⁺ から
- tPlus: 3
- n: 7
結果: 正確または近似の p
T⁺ からタブ
❓ よくある質問
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