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電卓JP

📊 統計 · Paired t-Test Calculator

t_d 対応のあるt検定計算機

対応のある（ペア）t 検定に特化した計算機です。前後ペア・差分列・要約統計（d̄, s_d, n）、t 値からの判定、差分の記述統計、Cohen's d_z / Hedges' g、対応と独立2標本の比較に対応します。

監修: 鈴木 美咲

更新日:

計算機

対応のある t 検定

H₀: μ_d = δ₀。差 dᵢ に対する1標本 t。前後ペア・差分列・要約統計に対応。

対応のある t 検定

H₀: μ_d = 0 · H₁: μ_d ≠ 0

t = 9.797959

df = 4 · p = 0.000608

有意（p=0.000608 < α=0.05）→ 帰無仮説 H₀ を棄却

平均差・区間・効果量

平均差 d̄
2.4
s_d
0.547723
SE
0.244949
ペア数 n
5
方向
両側
α
0.05
臨界値
-2.776445 / 2.776445
CI
95% CI = [1.719913, 3.080087]（±0.680087）
Cohen's d_z
4.38178
Hedges' g
3.505424
効果量の目安
非常に大きい（|d|≥1.2）
前平均 / 後平均
73 / 75.4
前後の相関 r
0.993161
左側 p
0.999696
右側 p
0.000304
両側 p
0.000608
差分の平均 d̄=2.4, s_d=0.547723, n=5
t = (x̄−μ₀)/(s/√n) = (2.4−0)/(0.547723/√5) = 9.797959
df = n−1 = 4
両側 p = 2 min(F(t), 1−F(t)) = 0.000608
両側 p = 2 min(F(t), 1−F(t)) = 0.000608
95% CI = [1.719913, 3.080087]（±0.680087）
d = d̄ / s_d = 2.4 / 0.547723 = 4.38178
g = J·d = 3.505424

注意

  • 対応のある t 検定は、同じ個体・ペアの差 dᵢ に対する1標本 t です。
  • 有意水準 α は事前に決めます（よく使うのは 0.05）。
  • 差がほぼ正規であること、ペアが独立であることを仮定します。
  • 差は 後 − 前 です。増加を正の方向とします。
  • 前後に正の相関があり、対応のある設計が検出力に有利になりやすいです。
  • P値は「帰無仮説が正しいとき、今回以上に極端な結果が出る確率」の目安です。
  • 有意水準 α は事前に決めるのが原則です（よく使うのは 0.05）。
  • 対応のある標本の差 dᵢ に対する1標本 t 検定です。

📐 計算式

dᵢ = 後ᵢ − 前ᵢ
d̄ = Σdᵢ/n, s_d = √[Σ(dᵢ−d̄)²/(n−1)]
t = (d̄ − δ₀) / (s_d/√n), df = n − 1
Cohen's d_z = d̄ / s_d
CI: d̄ ± t_{1−α/2,df}·SE

💡 計算例

例1: 前後ペア

  • before: 70, 72, 68, 75, 80
  • after: 73, 74, 70, 78, 82

結果: t・p・CI・d_z を表示

差 = 後 − 前

例2: 差分列

  • diffs: 3, 2, 2, 3, 2

結果: 有意になりやすい例

両側 α=0.05

例3: 要約統計

  • d̄: 2.4
  • s_d: 0.55
  • n: 5

結果: t と p を計算

生データなしでも可

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