📊 統計 · ANOVA Calculator
ANOVA ANOVA計算機
分散分析（ANOVA）を行うツールです。一元配置の F 検定・ANOVA 表・η²/ω²/Cohen's f、Bonferroni / LSD 事後比較、平方和表からの計算、バランス型二元配置（主効果・交互作用）に対応します。
監修: 田中 結衣
更新日:
計算機
一元配置分散分析
3群以上の平均差を F 検定します（最大 10,000 件）。効果量と事後比較も表示します。
例: A: 12, 15, 14
一元配置 ANOVA
F = 114
有意（p=0 < α=0.05）→ 群平均がすべて等しいという H₀ を棄却
少なくとも1組の群平均に差があると判断できます（モデル仮定のもと）。
- 群数 k
- 3
- 総件数 N
- 15
- 総平均 ȳ
- 21
- F (df=2, 12)
- 114
- p 値
- < 0.0001
- F 臨界値 (α=0.05)
- 3.885294
- η²
- 0.95
- ω²
- 0.937759
- ε²
- 0.941667
- Cohen's f
- 4.358899
H₀: μ₁ = μ₂ = … = μₖ SSB = 570, SSW = 30, SST = 600 MSB = SSB/df₁ = 285（df₁=2） MSW = SSW/df₂ = 2.5（df₂=12） F = MSB/MSW = 114, p = 0 η² = SSB/SST = 0.95
ANOVA 表
| 要因 | SS | df | MS | F | p |
|---|---|---|---|---|---|
| 群間（処理） | 570 | 2 | 285 | 114 | < 0.0001 |
| 群内（誤差） | 30 | 12 | 2.5 | — | — |
| 合計 | 600 | 14 | — | — | — |
群ごとの要約
- A（n=5）
- 平均 14 · s=1.581139
- B（n=5）
- 平均 20 · s=1.581139
- C（n=5）
- 平均 29 · s=1.581139
事後比較 · Bonferroni（比較数 m=3）
α_pair = 0.016667
| 比較 | 差 | t | p（調整） | CI | 判定 |
|---|---|---|---|---|---|
| A − B | -6 | -6 | 0.000187 | [-8.779473, -3.220527] | 有意 |
| A − C | -15 | -15 | < 0.0001 | [-17.779473, -12.220527] | 有意 |
| B − C | -9 | -9 | < 0.0001 | [-11.779473, -6.220527] | 有意 |
SE = √[MSW·(1/nᵢ+1/nⱼ)] t = (ȳᵢ−ȳⱼ)/SE , df=12 α_pair = α/m = 0.016667, 臨界差 = t*·SE
- Bonferroni は保守的です。比較が多いと有意になりにくくなります。
- 等分散・独立を仮定したプール誤差（MSW）を使います。
- 一元配置分散分析（固定効果・等分散・独立・正規を仮定）。
- 有意なときは事後比較でどの群が異なるかを確認してください。
- η² = SSB/SST（群間平方和 ÷ 総平方和）。0 ≤ η ≤ 1 です。
📐 計算式
一元: F=MSB/MSW, MSB=SSB/(k−1), MSW=SSW/(N−k) η²=SSB/SST Bonferroni: α_pair=α/m 二元: SSA, SSB, SSAB, SSE → 各 F=MS/MSE
💡 計算例
例1: 3群データ
- blocks: A: 12,15,14 / B: 20,22,19 / C: 28,30,27
結果: 有意な F（群差あり）
一元配置タブ
例2: 平方和表
- ssb: 562.5
- ssw: 50
- dfb: 2
- dfw: 12
結果: F が大きい
平方和表タブ
例3: 二元配置
- cells: Low Hot / Low Cold / High Hot / High Cold
結果: 主効果・交互作用の F
二元配置タブ
❓ よくある質問
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