▷ 片側検定計算機

H₀: μ = 100 · H₁: μ > 100

片側 p = 0.02275

有意（p=0.02275 < α=0.05）→ 帰無仮説 H₀ を棄却

棄却域: z ≥ 1.644854（右側・α 全量）

大きい方向だけを対立仮説とします（H₁: パラメータ > 仮説値）。

z

2

方向

右側（上側）H₁: >

臨界値

1.644854

上側限界

1.644854

棄却域判定

棄却域内

SE

2.5

α

0.05

左側 p

0.97725

右側 p

0.02275

両側 p（参考）

0.0455

H₀: μ = 100
SE = σ/√n = 15/√36 = 2.5
z = (x̄ − μ₀) / SE = (105 − 100) / 2.5 = 2
右側（上側）片側 p = 0.02275
α = 0.05 → 有意（p=0.02275 < α=0.05）→ 帰無仮説 H₀ を棄却
棄却域: z ≥ 1.644854（右側・α 全量）
z=2 → 棄却域内

正しい方向を事前に指定できていれば、両側より検出力が高くなります。方向が誤っていると検出力は大きく落ちます。

• 片側検定は、データを見る前に方向（大きい／小さい）を決めたときだけ使います。
• 事後に都合の良い側を選ぶと偽陽性が増え、実質的な α が約2倍になります。
• 片側の棄却域は片側のみ（全 α を一方に割り当て）。両側より同じ |統計量| で棄却しやすいです。
• P値は「帰無仮説が正しいとき、今回以上に極端な結果が出る確率」の目安です。
• 有意かどうかは有意水準 α の設定に依存します。よく使うのは 5%（0.05）です。
• 正規近似です。標本が小さい・割合が端に近いときは注意してください。
• 母標準偏差 σ が既知（または n が大きく s で近似できる）ときの z 検定です。小標本で σ 不明なら t 検定が適切です。