± 両側検定計算機

H₀: μ = 100 · H₁: μ ≠ 100

両側 p = 0.0455

有意（p=0.0455 < α=0.05）→ 帰無仮説 H₀ を棄却

棄却域: z ≤ -1.959964 または z ≥ 1.959964（各側 α/2）

z

2

|z|

2

臨界値 ±

1.959964

棄却限界

-1.959964 / 1.959964

棄却域判定

棄却域内

SE

2.5

α

0.05

左側 p

0.97725

右側 p

0.02275

両側 p

0.0455

H₀: μ = 100
SE = σ/√n = 15/√36 = 2.5
z = (x̄ − μ₀) / SE = (105 − 100) / 2.5 = 2
両側 p = 0.0455
α = 0.05 → 有意（p=0.0455 < α=0.05）→ 帰無仮説 H₀ を棄却
棄却域: z ≤ -1.959964 または z ≥ 1.959964（各側 α/2）
|z|=2, 臨界値=1.959964 → 棄却域内

有意水準 α=0.05 の両側検定で棄却 ⇔ 仮説値が対応する 95% 両側信頼区間の外（同分布・同 SE のとき）

• 両側検定は「差があるかどうか」（方向を問わない）とき使います。H₁: パラメータ ≠ 仮説値。
• 両側 p = 2·min(左側p, 右側p)。棄却域は統計量が −臨界値以下または +臨界値以上です。
• 同じ α の両側信頼区間に仮説値が含まれないことと、両側検定で棄却されることは対応します（正規／t 近似）。
• P値は「帰無仮説が正しいとき、今回以上に極端な結果が出る確率」の目安です。
• 有意かどうかは有意水準 α の設定に依存します。よく使うのは 5%（0.05）です。
• 正規近似です。標本が小さい・割合が端に近いときは注意してください。
• 母標準偏差 σ が既知（または n が大きく s で近似できる）ときの z 検定です。小標本で σ 不明なら t 検定が適切です。