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📊 統計 · Variance Calculator

𝚺 分散計算機

標本分散 s²（÷(n−1)）と母分散 σ²（÷n）を Welford 法で安定に計算する分散計算機です。平方和・標準偏差・偏差の内訳、度数表、標準偏差や平方和からの直接計算、2群の分散比にも対応します。

監修: 渡辺 彩

更新日:

計算機

数値リスト

標本分散 s²（÷(n−1)）と母分散 σ²（÷n）を Welford 法で安定に計算します。

分散

標本分散 s²（÷(n−1)）

62.5

母分散 σ²（÷n）

50

入力: データ列
n = 5
平均 x̄ = 80
平方和 SS = Σ(xᵢ − x̄)² = 250
標本分散 s² = SS/(n−1) = 250/4 = 62.5
母分散 σ² = SS/n = 250/5 = 50
標本標準偏差 s = √s² = 7.905694
母標準偏差 σ = √σ² = 7.071068

関連指標

件数 n
5
平均
80
平方和 SS
250
標本標準偏差 s
7.905694
母標準偏差 σ
7.071068
Bessel比 n/(n−1)
1.25
最小
70
最大
90
範囲
20

偏差の内訳

xx − x̄(x − x̄)²
70-10100
8000
9010100
85525
75-525
  • 標本分散は ÷(n−1)（Besselの補正）、母分散は ÷n です。Excel の VAR.S / VAR.P に相当します。
  • 分散の単位は元データの2乗です。ばらつきの大きさの比較には標準偏差も併せて見てください。

📐 計算式

平方和 SS = Σ(xᵢ − x̄)²
標本分散 s² = SS/(n−1)
母分散 σ² = SS/n
標準偏差 = √分散
分散 = (標準偏差)²

💡 計算例

例1: 70, 80, 90, 85, 75

  • データ: 70, 80, 90, 85, 75

結果: 平均80、s²=62.5、σ²=50

SS=250、250/4=62.5、250/5=50

例2: 標準偏差から

  • 標準偏差: 5

結果: 分散 = 25

5² = 25

例3: すべて同じ値

  • データ: 100, 100, 100

結果: s² = 0, σ² = 0

ばらつきなし

❓ よくある質問

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